Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Jak dokonać konwersji między systemem liczb binarnych i dziesiętnych?

System liczbowy można zdefiniować jako zbiór różnych kombinacji symboli, przy czym każdy symbol ma określoną wagę. Każdy system liczbowy jest rozróżniany na podstawie radixu lub bazy, na której system liczbowy jest zbudowany. Radix lub baza określa całkowitą liczbę różnych symboli, która jest używana w danym systemie liczbowym. Na przykład radix binarnego systemu liczbowego wynosi 2, a radix dziesiętnego systemu liczbowego wynosi 10.

System liczb binarnych: Definicja

W tym systemie mamy dwie różne cyfry dla ułatwienia traktujemy te cyfry jako 0 i 1. W komputerach mamy urządzenia takie jak flip-flops, które mogą być używane do przechowywania dowolnego z dwóch poziomów zgodnie z sygnałem sterującym. Normalnie wyższy poziom jest przypisany do wartości 1 i niższy poziom jest przypisany do wartości 0, tworząc w ten sposób system binarny.

Konwersja liczby dziesiętnej na binarną:

Konwersja liczby dziesiętnej na liczbę binarną może być wykonana przez następujące kroki:

  • Podziel liczbę dziesiętną przez 2, zanotuj resztę i przypisz jej wartość R1 = reszta, podobnie przypisz wartość Q1 = iloraz otrzymany w tym dzieleniu.
  • Teraz podziel Q1 przez 2 i zanotuj resztę. Przypisz wartość reszty do R2, a wartość ilorazu do Q1.
  • Kontynuuj sekwencję, aż w pewnym momencie podziału otrzymasz wartość ilorazu (Qn) równą 0.
  • Liczba binarna będzie wyglądać tak: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Przykład: Rozważmy liczbę binarną 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Tak więc binarnym odpowiednikiem 179 jest:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINARY

Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny:

  • Zapisz wagę związaną z każdą cyfrą liczby binarnej.
  • Teraz należy zwrócić uwagę na wagę, dla której wartość binarna jest równa 1.
  • Dodaj wszystkie liczby otrzymane w poprzednim kroku.
  • Wartość n0. Uzyskany w ostatnim kroku będzie dziesiętnym odpowiednikiem binarnego.

Przykład: Weźmy pod uwagę wartość binarną 1101001.

1.) Pierwszy krok:

BINARY110101
Waga związana6432168421

2.) Drugi krok: Wagi, dla których cyfry binarne mają wartość 1.

643281

3.) Krok trzeci: Dodanie wszystkich wag

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Ostatni krok: Decimal odpowiednik Binary jest:

BINARY DECIMAL

Znaczenie systemu binarnego w informatyce:

Jak wszyscy wiemy, komputer jest urządzeniem elektronicznym, a dokładniej cyfrowym urządzeniem elektronicznym. Komputer wykorzystuje miliardy i miliardy tranzystorów, które działają w sposób cyfrowy. Termin cyfrowy odnosi się do dyskretnych poziomów logicznych. Poziomy logiczne to różne poziomy potencjałów jak 5V, 0V, 10v i wiele innych. Komputer podczas pracy wykorzystuje dwa poziomy logiczne, więc jeśli chcemy reprezentować jakąkolwiek liczbę, która jest zrozumiała dla komputera, musimy zapisywać liczby z radixem równym 2. Dwa symbole w tym systemie liczbowym są analogiczne do dwóch dyskretnych poziomów logicznych. Dla ułatwienia traktujemy te dwa symbole jako 0 i 1, ale dla komputera 0 i 1 są różnymi poziomami napięcia. Ogólnie rzecz biorąc, 0 jest uważane za niższy poziom napięcia, a 1 za wyższy poziom napięcia. Wszystko co widzimy na ekranie komputera lub wprowadzamy za pomocą myszy lub klawiatury to wszystkie 0 i 1, jedyną różnicą jest ich sekwencyjne ułożenie. Tak więc, jeśli chcemy, aby nasza praca wykonywana z komputera musimy wiedzieć, jak działa binarny i jaki jest związek binarnego z dziesiętnych w celu konwersji wartości z domeny binarnej do naszej znanej domeny.

Konwerter Binary to Decimal App Experience Rating

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Możesz przesłać recenzję po konwersji pliku.