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converting binary

Como converter entre o sistema binário e o sistema numérico decimal

Um sistema numérico pode ser definido como o conjunto das diferentes combinações de símbolos, com cada símbolo com um peso específico. Qualquer sistema de números é diferenciado com base no radix ou na base sobre a qual o sistema de números é feito. O radix ou a Base define o número total de símbolos diferentes, que é usado em um determinado sistema de numeração. Por exemplo, o radix do sistema de número binário é 2 e o radix do sistema de número decimal é 10.

Sistema de números binários: Uma definição

Neste sistema temos dois dígitos distintos para facilitar consideramos estes dígitos como 0 e 1. Em computadores temos dispositivos como flip-flops que podem ser usados para armazenar qualquer um dos dois níveis de acordo com o sinal de controle. Normalmente é atribuído um nível superior ao valor 1 e um nível inferior ao valor 0, formando assim um sistema binário.

Conversão de Decimal para Binário:

A conversão do número decimal em número binário pode ser feita através dos seguintes passos:

  • Dividir o número decimal por 2 e anotar o restante e atribuir um valor R1 = restante, de modo semelhante atribuir o valor Q1 = quociente obtido nesta divisão.
  • Agora divida Q1 com 2 e anote o resto. Atribua o valor do restante a R2 e o valor do quociente a Q1.
  • Continue a sequência até que em algum momento na divisão você obtenha o valor do quociente (Qn) igual a 0.
  • O número binário vai parecer algo parecido: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Exemplo: Vamos considerar um número binário 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Então o equivalente binário de 179 é:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINÁRIO

Conversão de Binário em Decimal:

  • Anote o peso associado abaixo de cada dígito do número binário.
  • Agora note o peso para o qual o valor binário é igual a 1.
  • Adicione todos os números obtidos no passo anterior.
  • O n0. Obtido na última etapa será o equivalente decimal do binário.

Exemplo: Vamos considerar um valor binário 1101001.

1.) Primeiro passo:

BINÁRIO110101
Peso associado6432168421

2.) Segundo passo: Pesos para os quais os dígitos binários são 1.

643281

3.) Terceiro passo: Acrescentar todos os pesos

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Último passo: O equivalente decimal do Binário é:

BINÁRIO DECIMAL

Importância do Sistema Binário na Computação:

Como todos sabemos que um computador é um dispositivo eletrônico, mais especificamente um dispositivo eletrônico digital. O computador faz uso de bilhões e bilhões de transistores que operam digitalmente. O termo digital está relacionado com os níveis lógicos discretos. Os níveis lógicos são os diferentes níveis potenciais como 5V, 0V, 10v e muitos outros. O computador enquanto trabalha faz uso de dois níveis lógicos, portanto, se quisermos representar qualquer número que seja inteligível para o computador, devemos escrever os números com Radix igual a 2. Os dois símbolos neste sistema numérico são análogos aos dois níveis lógicos discretos. Para nossa facilidade, consideramos estes dois símbolos como 0 e 1, mas para um computador 0 e 1 são níveis de tensão diferentes. Geralmente, 0 é considerado para um nível de tensão inferior e 1 é considerado para um nível de tensão superior. Tudo o que vemos no ecrã do computador ou fornecemos a entrada através do rato ou teclado são todos 0s e 1s, a única diferença é a sua disposição sequencial. Portanto, se queremos fazer o nosso trabalho a partir do computador temos de saber como funciona o binário e qual é a relação do binário com as casas decimais, a fim de converter os valores do domínio binário no nosso domínio conhecido.

Avaliação da experiência do conversor binário para Decimal

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