Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Πώς να μετατρέψετε μεταξύ του δυαδικού και του δεκαδικού συστήματος αριθμών

Ένα αριθμητικό σύστημα μπορεί να οριστεί ως το σύνολο των διαφόρων συνδυασμών συμβόλων, με κάθε σύμβολο να έχει ένα συγκεκριμένο βάρος. Κάθε αριθμητικό σύστημα διαφοροποιείται με βάση το radix ή τη βάση στην οποία βασίζεται το αριθμητικό σύστημα. Η ρίζα ή η βάση ορίζει το συνολικό αριθμό των διαφορετικών συμβόλων που χρησιμοποιούνται σε ένα συγκεκριμένο σύστημα αριθμών. Για παράδειγμα, το radix του δυαδικού συστήματος αριθμών είναι 2 και το radix του δεκαδικού συστήματος αριθμών είναι 10.

Δυαδικό σύστημα αριθμών: Ορισμός

Σε αυτό το σύστημα έχουμε δύο διακριτά ψηφία για ευκολία θεωρούμε αυτά τα ψηφία ως 0 και 1. Στους υπολογιστές έχουμε συσκευές όπως τα flip-flops που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αποθήκευση οποιουδήποτε από τα δύο επίπεδα σύμφωνα με το σήμα ελέγχου. Συνήθως το υψηλότερο επίπεδο λαμβάνει την τιμή 1 και το χαμηλότερο επίπεδο λαμβάνει την τιμή 0, σχηματίζοντας έτσι ένα δυαδικό σύστημα.

Μετατροπή του δεκαδικού σε δυαδικό:

Η μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό αριθμό μπορεί να γίνει με τα ακόλουθα βήματα:

  • Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με το 2 και σημειώστε το υπόλοιπο και δώστε μια τιμή R1 = υπόλοιπο, ομοίως δώστε την τιμή Q1 = πηλίκο που προκύπτει από αυτή τη διαίρεση.
  • Τώρα διαιρέστε το Q1 με το 2 και σημειώστε το υπόλοιπο. Αναθέστε την τιμή του υπολοίπου στο R2 και την τιμή του πηλίκου στο Q1.
  • Συνεχίστε την ακολουθία έως ότου σε κάποιο σημείο της διαίρεσης λάβετε την τιμή του πηλίκου (Qn) ίση με 0.
  • Ο δυαδικός αριθμός θα μοιάζει κάπως έτσι: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Παράδειγμα: Ας θεωρήσουμε έναν δυαδικό αριθμό 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Έτσι, το δυαδικό ισοδύναμο του 179 είναι:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) ΔΙΜΕΡΗΣ

Μετατροπή από δυαδικό σε δεκαδικό:

  • Γράψτε το βάρος που αντιστοιχεί κάτω από κάθε ψηφίο του δυαδικού αριθμού.
  • Σημειώστε τώρα το βάρος για το οποίο η δυαδική τιμή είναι ίση με 1.
  • Προσθέστε όλους τους αριθμούς που προέκυψαν στο προηγούμενο βήμα.
  • Το n0. που λαμβάνεται στο τελευταίο βήμα θα είναι το δεκαδικό ισοδύναμο του δυαδικού.

Παράδειγμα: Ας θεωρήσουμε μια δυαδική τιμή 1101001.

1.) Πρώτο βήμα:

ΔΙΜΕΡΗΣ110101
Βάρος που σχετίζεται6432168421

2.) Δεύτερο βήμα: Βάρη για τα οποία τα δυαδικά ψηφία είναι 1.

643281

3.) Τρίτο βήμα: Προσθήκη όλων των βαρών

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Τελευταίο βήμα: Το δεκαδικό ισοδύναμο του δυαδικού είναι:

ΔΙΜΕΡΗΣ DECIMAL

Σημασία του δυαδικού συστήματος στην πληροφορική:

Όπως όλοι γνωρίζουμε, ο υπολογιστής είναι μια ηλεκτρονική συσκευή, πιο συγκεκριμένα μια ψηφιακή ηλεκτρονική συσκευή. Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί δισεκατομμύρια και δισεκατομμύρια τρανζίστορ που λειτουργούν ψηφιακά. Ο όρος ψηφιακός αφορά τα διακριτά λογικά επίπεδα. Τα λογικά επίπεδα είναι τα διάφορα επίπεδα δυναμικού όπως 5V, 0V, 10v και πολλά άλλα. Ο υπολογιστής κατά τη λειτουργία του κάνει χρήση δύο λογικών επιπέδων, οπότε αν θέλουμε να αναπαραστήσουμε οποιονδήποτε αριθμό που είναι κατανοητός στον υπολογιστή, πρέπει να γράψουμε τους αριθμούς με Radix ίσο με 2. Τα δύο σύμβολα σε αυτό το σύστημα αριθμών είναι ανάλογα με τα δύο διακριτά λογικά επίπεδα. Για την ευκολία μας θεωρούμε αυτά τα δύο σύμβολα ως 0 και 1, αλλά για έναν υπολογιστή το 0 και το 1 είναι διαφορετικά επίπεδα τάσης. Γενικά, το 0 θεωρείται χαμηλότερο επίπεδο τάσης και το 1 θεωρείται υψηλότερο επίπεδο τάσης. Όλα όσα βλέπουμε στην οθόνη του υπολογιστή ή παρέχουμε την είσοδο μέσω του ποντικιού ή του πληκτρολογίου είναι όλα 0 και 1, η μόνη διαφορά είναι η διαδοχική τους διάταξη. Έτσι, αν θέλουμε να κάνουμε τη δουλειά μας από τον υπολογιστή πρέπει να γνωρίζουμε πώς λειτουργεί το δυαδικό σύστημα και ποια είναι η σχέση του δυαδικού συστήματος με τους δεκαδικούς αριθμούς, προκειμένου να μετατρέψουμε τις τιμές από το δυαδικό πεδίο στο γνωστό μας πεδίο.

Βαθμολογία εμπειρίας App Binary to Decimal Converter

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Μπορείτε να υποβάλετε μια κριτική μετά τη μετατροπή ενός αρχείου.