Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Jak převádět mezi dvojkovou a desítkovou číselnou soustavou

Číselnou soustavu lze definovat jako množinu různých kombinací symbolů, přičemž každý symbol má určitou váhu. Každá číselná soustava se rozlišuje na základě radixu nebo základu, na kterém je číselná soustava vytvořena. Radix nebo základ definuje celkový počet různých symbolů, které se v dané číselné soustavě používají. Například radix binární číselné soustavy je 2 a radix desítkové číselné soustavy je 10.

Binární číselná soustava: Definice

V tomto systému máme dvě různé číslice, které pro usnadnění považujeme za 0 a 1. V počítačích máme zařízení jako flip-flops, které lze použít k uložení kterékoli ze dvou úrovní podle řídicího signálu. Obvykle je vyšší úrovni přiřazena hodnota 1 a nižší úrovni hodnota 0, čímž vzniká binární systém.

Převod desítkové soustavy na dvojkovou:

Převod desítkového čísla na dvojkové číslo lze provést následujícími kroky:

  • Vydělte desetinné číslo dvěma, zapište zbytek a přiřaďte hodnotu R1 = zbytek, podobně přiřaďte hodnotu Q1 = kvocient získaný tímto dělením.
  • Nyní vydělte Q1 číslem 2 a zapište si zbytek. Hodnotu zbytku přiřaďte R2 a hodnotu kvocientu Q1.
  • Pokračujte v posloupnosti, dokud v určitém bodě dělení nedostanete hodnotu kvocientu (Qn) rovnou 0.
  • Binární číslo bude vypadat asi takto: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Příklad: Uvažujme binární číslo 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Binární ekvivalent čísla 179 tedy zní:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINÁRNÍ

Převod z dvojkové do desítkové soustavy:

  • Zapište váhu přiřazenou pod každou číslici binárního čísla.
  • Nyní si všimněte váhy, pro kterou je binární hodnota rovna 1.
  • Sečtěte všechna čísla získaná v předchozím kroku.
  • N0. Získaný v posledním kroku bude desítkovým ekvivalentem binárního.

Příklad: Uvažujme binární hodnotu 1101001.

1.) První krok:

BINÁRNÍ110101
Hmotnost související6432168421

2.) Druhý krok: Váhy, pro které jsou binární číslice 1.

643281

3.) Třetí krok: Sčítání všech vah

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Poslední krok: Desítkový ekvivalent binárního tvaru je:

BINÁRNÍ DECIMAL

Význam binární soustavy ve výpočetní technice:

Všichni víme, že počítač je elektronické zařízení, konkrétně digitální elektronické zařízení. Počítač využívá miliardy a miliardy tranzistorů, které pracují digitálně. Pojem digitální se týká diskrétních logických úrovní. Logické úrovně jsou různé potenciální úrovně, například 5 V, 0 V, 10 V a mnoho dalších. Počítač při své práci využívá dvě logické úrovně, takže pokud chceme reprezentovat nějaké číslo, které je pro počítač srozumitelné, musíme zapsat čísla s radixem rovným 2. Dva symboly v této číselné soustavě jsou analogické dvěma diskrétním logickým úrovním. Pro naše usnadnění považujeme tyto dva symboly za 0 a 1, ale pro počítač jsou 0 a 1 různé úrovně napětí. Obecně se 0 považuje za nižší napěťovou úroveň a 1 za vyšší napěťovou úroveň. Vše, co vidíme na obrazovce počítače nebo co zadáváme prostřednictvím myši či klávesnice, jsou samé 0 a 1, jediný rozdíl je v jejich postupném uspořádání. Chceme-li tedy z počítače dostat svou práci, musíme vědět, jak funguje dvojková soustava a jaký je vztah dvojkové soustavy s desetinnými čísly, abychom mohli převádět hodnoty z dvojkové oblasti do nám známé oblasti.

Binární na desetinné číslo Převodník aplikací Hodnocení zkušeností

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Po převedení souboru můžete odeslat recenzi.