Enter Hex Number:
Result:

Definice šestnáctkové a desítkové číselné soustavy:

Číselnou soustavu lze chápat jako uspořádanou množinu specifických symbolů, které reprezentují kvantitativní chování nebo vlastnost jakéhokoli systému. Dosud jste možná slyšeli o dvojkové, desítkové a šestnáctkové číselné soustavě. Jednu veličinu lze reprezentovat ve všech těchto soustavách. Jediným rozdílem mezi těmito číselnými soustavami je radix nebo základ či počet číslic. Víme, že k vyjádření čísla potřebujeme symbolickou reprezentaci známou jako číslice. Celkový počet různých číslic v libovolné číselné soustavě se nazývá radix nebo základ této číselné soustavy.

Často se můžeme setkat s otázkou, že můžeme mít mnoho hodnot radixu, a tedy i mnoho čísel číselné soustavy, tak proč používáme nejčastěji dvojkovou, desítkovou nebo šestnáctkovou soustavu. Proč ne nějakou jinou soustavu? Pokud se to pokusíme pochopit, zjistíme, že desítková číselná soustava má základ 10, takže v této soustavě je počet číslic dokonale reprezentovatelný na našich deseti prstech. Proto používáme desítkovou číselnou soustavu tak dlouho. Když mluvíme o dvojkové soustavě, s věkem počítačů se stalo nutností porozumět dvojkové soustavě, protože počítače mohou pracovat pouze s dvojkovými číslicemi. Aby se vytvořilo spojení mezi binární a desítkovou soustavou, byla zavedena šestnáctková soustava. Minimální počet bitů v binární soustavě potřebný k označení desítkové soustavy je 4, ale se 4 bity můžeme označit 16 různých číslic, a tak vznikla šestnáctková soustava. Použití 4 bitů k označení 10 číslic znamenalo plýtvání zbylými 6 číslicemi a tím ztrátu efektivity paměti i výpočtu. Pomocí hexadecimálních čísel můžeme znázornit větší počet číslic s menším počtem číslic.

Desetinná číselná soustava:

Desítková číselná soustava je číselná soustava s radixem (základem) rovným 10. V každé číselné soustavě existují dvě věci: nominální hodnota a hodnota místa. Uvažujme číslo 245, toto číslo můžeme zapsat ve váženém tvaru jako:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Ve výše uvedeném příkladu vynásobíme nominální hodnotu 2 váhou místa, která je 100, a získáme hodnotu místa 100.

Šestnáctková číselná soustava:

Jak již název napovídá, tento číselný systém je založen na soustavě se základem 16. V této číselné soustavě máme 16 různých číslic, kterými jsou 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Tato číselná soustava je preferována pro většinu počítačových úložišť a programování, protože dokonale zapadá mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavu.

Jak převést šestnáctková čísla na desítková čísla:

Vezměme číslo 7846F v šestnáctkové soustavě a převeďme ho na desetinnou soustavu pomocí následujících kroků:

Krok 1: Označte index každé číslice v hexadecimálním čísle.

Hexadecimální7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

Krok 2: Nahraďte číslice ekvivalentními desetinnými hodnotami.

Šestnáctková hodnota v desítkové soustavě7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

Správné mapování mezi číslicemi a desetinnými hodnotami je následující:

ABCDEF
101112131415

Krok 3: Nyní vynásobte každou číslici hexadecimálního čísla číslem 16 zvýšeným na mocninu příslušného indexu, abyste získali hodnotu místa v desítkové soustavě.

Místní hodnota F F = 15 x 1 = 15
Místní hodnota F 6 = 6 x 16 = 64
Místní hodnota F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Místní hodnota F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Místní hodnota F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Krok 4: Nyní sečtěte všechny hodnoty míst a získejte desetinný ekvivalent.

Desetinný ekvivalent = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Převod desítkové soustavy na šestnáctkovou:

Vezměme číslo 462 jako desítkové číslo a převeďme ho na šestnáctkovou hodnotu pomocí následujících kroků:

Krok 1: Vydělte dané desetinné číslo číslem 16 a zapište hodnotu zbytku a kvocientu.

462 = (28 x 16) + 14

Krok 2: Zbytek z desítkové číslice převedeme na šestnáctkovou číslici a tato šestnáctková číslice je první číslicí našeho šestnáctkového čísla.

Desítková soustava 14 = E v šestnáctkové soustavě

Krok 3: Opakujte první a druhý krok na kvocient vypočítaný v posledním kroku, dokud nedostanete kvocient menší než 16.

28 = (1 x 16) + 12

Desítková soustava 12 = C v šestnáctkové soustavě

1 = (0 x 16) + 1

Desítková 1 = 1 v šestnáctkové soustavě

Krok 4: Po celém tomto procesu máme tři zbytky. První zbytek je první číslice šestnáctkového čísla a poslední zbytek je nejvýznamnější bit našeho šestnáctkového čísla, takže šestnáctkové číslo vytvořené v tomto případě je: Šestnáctková hodnota desetinného čísla 462 je 1CE

Převodník HEX na desetinné číslo Zkušenosti s aplikací

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Po převedení souboru můžete odeslat recenzi.