Enter Hex Number:
Result:

Šešioliktainės ir dešimtainės skaičių sistemos - apibrėžimas:

Skaičių sistema gali būti suprantama kaip konkrečių simbolių rinkinys, skirtas bet kurios sistemos kiekybiniam elgesiui ar savybei išreikšti. Iki šiol galbūt esate girdėję apie dvejetainę, dešimtainę ir šešioliktainę skaičių sistemą. Visomis šiomis sistemomis galima pavaizduoti vieną dydį. Vienintelis skirtumas tarp šių skaičių sistemų yra radiksas, bazė arba skaitmenų skaičius. Žinome, kad skaičiui pavaizduoti reikia simbolinio pavaizdavimo, vadinamo skaitmenimis. Bendras atskirų skaitmenų skaičius bet kurioje skaičių sistemoje vadinamas tos skaičių sistemos radiksu arba baze.

Dažnai kyla klausimas, kad galime turėti daug radiksų reikšmių, taigi ir daug skaičių sistemų, tad kodėl dažniausiai naudojame dvejetainę, dešimtainę ar šešioliktainę sistemą. Kodėl ne bet kuri kita sistema? Jei pabandysime tai suprasti, pamatysime, kad dešimtainė skaičių sistema turi pagrindą 10, todėl šioje sistemoje skaitmenų skaičius puikiai tinka dešimčiai mūsų pirštų. Štai kodėl taip ilgai naudojame dešimtainę skaičių sistemą. Kalbant apie dvejetainę sistemą, kompiuterių amžiuje tapo būtina suprasti dvejetainę sistemą, nes kompiuteriai gali dirbti tik su dvejetainiais skaitmenimis. Siekiant sukurti sąsają tarp dvejetainės ir dešimtainės skaičiavimo sistemos, buvo įvesta šešioliktainė sistema. Dvejetainėje skaičiavimo sistemoje mažiausiai bitų, reikalingų dešimtainei skaičiavimo sistemai žymėti, yra 4, tačiau su 4 bitais galime žymėti 16 skirtingų skaitmenų, todėl atsirado šešioliktainė skaičiavimo sistema. Naudojant 4 bitus 10 skaitmenų žymėti, buvo švaistomi kiti 6 skaitmenys, todėl sumažėjo atminties ir skaičiavimo efektyvumas. Naudodami šešioliktainius skaičius, didesnius skaitmenis galime išreikšti mažesniu skaitmenų skaičiumi.

Dešimtainė skaičių sistema:

Dešimtainė skaičių sistema - tai skaičių sistema, kurios radiksas (bazė) lygus 10. Bet kurioje skaičių sistemoje yra du dalykai: nominalioji vertė ir vietos vertė. Imkime skaičių 245, šį skaičių galime užrašyti svertiniu pavidalu taip:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Pirmiau pateiktame pavyzdyje nominaliąją vertę 2 padauginame iš vietos svorio, kuris yra 100, ir gauname vietos vertę 100.

Šešiaženklė skaičių sistema:

Kaip matyti iš pavadinimo, ši skaičių sistema pagrįsta 16 pagrindo sistema. Šioje skaičių sistemoje yra 16 skirtingų skaitmenų: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Šiai skaičių sistemai teikiama pirmenybė daugumoje kompiuterių saugojimo ir programavimo sistemų, nes ji puikiai dera tarp dešimtainės ir dvejetainės skaičių sistemų.

Kaip konvertuoti šešioliktainius skaičius į dešimtainius skaičius:

Paimkime šešiaženklį skaičių 7846F ir konvertuokime jį į dešimtainį, atlikdami šiuos veiksmus:

1 žingsnis: Pažymėkite kiekvieno šešioliktainio skaičiaus skaitmens indeksą.

Šešiaženklis7 8 4 6 F
Indeksas 4 3 2 1 0

2 žingsnis: Skaitmenis pakeiskite dešimtainiais ekvivalentais.

Šešioliktainė vertė dešimtainėje skaičiavimo sistemoje7 8 4 6 15
Indeksas 4 3 2 1 0

Teisingas skaitmenų ir dešimtainių verčių atvaizdavimas yra toks:

ABCDEF
101112131415

3 veiksmas: Dabar kiekvieną šešioliktainio skaičiaus skaitmenį padauginkite iš 16, pakeltų iki atitinkamo indekso galybės, kad gautumėte vietos vertę dešimtainiu skaičiumi.

F vietos vertė F = 15 x 1 = 15
F vietos vertė 6 = 6 x 16 = 64
F vietos vertė 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
F vietos vertė 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
F vietos vertė 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

4 veiksmas: Dabar sudėkite visas vietos vertes ir gaukite dešimtainį ekvivalentą.

Dešimtainis ekvivalentas = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Dešimtainio skaičiaus konvertavimas į šešioliktainį:

Paimkime dešimtainį skaičių 462 ir paverskime jį šešioliktaine verte, atlikdami šiuos veiksmus:

1 žingsnis: Padalykite duotą dešimtainį skaičių iš 16 ir pažymėkite liekanos bei kvanto vertę.

462 = (28 x 16) + 14

2 žingsnis: Dešimtainio skaitmens likutį paverskite šešioliktainiu skaitmeniu, o šis šešioliktainiu skaitmeniu - pirmuoju šešioliktainio skaičiaus skaitmeniu.

Dešimtainė 14 = E šešioliktainėje skaičiavimo sistemoje

3 veiksmas: Pakartokite pirmąjį ir antrąjį žingsnį, kol gausite koeficientą, mažesnį už 16.

28 = (1 x 16) + 12

Dešimtainis skaičius 12 = C šešioliktainėje skaičiavimo sistemoje

1 = (0 x 16) + 1

Dešimtainis 1 = 1 šešioliktainėje skaičiavimo sistemoje

4 veiksmas: Po viso šio proceso liko trys likučiai. Pirmoji liekana yra pirmasis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo, o paskutinė liekana yra svarbiausias šešioliktainio skaičiaus bitas, taigi šiuo atveju šešioliktainis skaičius yra toks: Dešimtainio skaičiaus 462 šešioliktainė vertė yra 1CE

HEX į dešimtainės trupmenos konverteris App Patirtis

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Konvertavę failą galite pateikti peržiūrą.