Enter Hex Number:
Result:

Sistemele numerice hexazecimal și zecimal - o definiție:

Un sistem de numere poate fi înțeles ca un set ordonat de simboluri specifice pentru a reprezenta comportamentul cantitativ sau proprietatea unui sistem. Până în prezent, este posibil să fi auzit de sistemele numerice binar, zecimal și hexazecimal. O singură cantitate poate fi reprezentată în toate aceste sisteme. Singura diferență între aceste sisteme numerice este radixul sau baza sau numărul de cifre. Știm că pentru a reprezenta un număr avem nevoie de o reprezentare simbolică cunoscută sub numele de cifre. Numărul total de cifre distincte din orice sistem de numerație este cunoscut sub numele de radix sau baza sistemului de numerație respectiv.

O întrebare frecventă poate fi aceea că putem avea mai multe valori pentru radix și, prin urmare, mai multe numere ale sistemului numeric, așa că de ce folosim cel mai mult sistemul binar, zecimal sau hexazecimal. De ce nu orice alt sistem? Dacă încercăm să înțelegem, putem vedea că sistemul numeric zecimal are baza 10, astfel încât în acest sistem, numărul de cifre este perfect pentru a fi reprezentat pe cele zece degete ale noastre. Acesta este motivul pentru care folosim sistemul numeric zecimal de atâta timp. Vorbind despre sistemul binar, odată cu apariția calculatoarelor, a devenit necesară înțelegerea sistemului binar, deoarece calculatoarele pot funcționa numai cu cifre binare. Pentru a crea o legătură între binar și zecimal, a fost introdus hexadecimalul. În binar, numărul minim de biți necesari pentru a indica o zecimală este de 4, dar cu 4 biți putem indica 16 cifre diferite și astfel a apărut hexadecimalul. Utilizarea a 4 biți pentru a indica 10 cifre a dus la irosirea celorlalte 6 cifre și la pierderea eficienței memoriei și a calculului. Cu ajutorul numerelor hexazecimale, putem reprezenta cifre mai mari cu mai puține cifre.

Sistemul numeric zecimal:

Sistemul de numerație zecimal este sistemul de numerație cu radix(baza) egală cu 10. În orice sistem numeric, există două lucruri: valoarea nominală și valoarea locului. Să considerăm un număr 245, putem scrie acest număr în forma ponderată sub forma:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) În exemplul de mai sus, înmulțim valoarea nominală 2 cu greutatea locului, care este 100, pentru a obține valoarea locului 100.

Sistemul numeric hexazecimal:

După cum sugerează și numele, acest sistem numeric se bazează pe sistemul de bază 16. În acest sistem de numerație, avem 16 cifre distincte, care sunt 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Acest sistem de numerație este preferat pentru majoritatea sistemelor de stocare și programare a calculatoarelor, deoarece se potrivește perfect între sistemele de numerație zecimal și binar.

Cum se convertesc numerele hexazecimale în numere zecimale:

Să luăm 7846F în hexazecimal și să o convertim în zecimal, parcurgând următorii pași:

Pasul 1: Marcați indicele fiecărei cifre din numărul hexazecimal.

Hexadecimal7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

Pasul 2: Înlocuiți cifrele cu valori zecimale echivalente.

Valoarea hexazecimală în zecimal7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

Corecta corespondență între cifre și valori zecimale este următoarea:

ABCDEF
101112131415

Pasul 3: Acum înmulțiți fiecare cifră a numărului hexazecimal cu 16 la puterea indicelui respectiv pentru a obține valoarea locului în zecimal.

Valoarea locului lui F F = 15 x 1 = 15
Valoarea locului lui F 6 = 6 x 16 = 64
Valoarea locului lui F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Valoarea locului lui F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Valoarea locului lui F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Pasul 4: Acum adunați toate valorile de poziție pentru a obține echivalentul zecimal.

Echivalent zecimal = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Conversia de la zecimal în hexazecimal:

Să luăm 462 ca număr zecimal și să îl convertim în valoare hexazecimală folosind următorii pași:

Pasul 1: Împărțiți numărul zecimal dat cu 16 și notați valoarea restului și a cuentului.

462 = (28 x 16) + 14

Pasul 2: Convertiți restul din cifra zecimală în cifra hexazecimală, iar această cifră hexazecimală este prima cifră a numărului nostru hexazecimal.

Decimal 14 = E în hexazecimal

Pasul 3: Se repetă prima și a doua etapă pentru cuplul calculat în ultima etapă până când se obține un cuplu mai mic de 16.

28 = (1 x 16) + 12

Decimal 12 = C în hexazecimal

1 = (0 x 16) + 1

Decimal 1 = 1 în hexazecimal

Pasul 4: Acum, după tot acest proces, avem trei resturi. Primul rest este prima cifră a numărului hexazecimal, iar ultimul rest este bitul cel mai semnificativ al numărului nostru hexazecimal, astfel că numărul hexazecimal format în acest caz este: Valoarea hexazecimală a cifrei zecimale 462 este 1CE.

HEX la Convertor zecimal App Experiența de aplicații

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Puteți trimite o recenzie după ce ați convertit un fișier.