Enter Hex Number:
Result:

Шестнадцатеричная и десятичная системы счисления - определение:

Система чисел может быть понята как упорядоченный набор специфических символов для представления количественного поведения или свойства любой системы. До сих пор вы могли слышать о двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Одно число может быть представлено во всех этих системах. Единственное различие между этими системами чисел - радикс или основание или количество цифр. Мы знаем, что для представления числа нам необходимо символическое представление, известное как цифры. Общее отсутствие отдельных цифр в любой числовой системе известно как радикс или основание этой числовой системы.

Может возникнуть общий вопрос, что мы можем иметь много значений для radix и, следовательно, много no. системы чисел, так почему мы используем двоичные, десятичные или шестнадцатиричные больше всего. Почему не любая другая система? Если мы попытаемся понять это, то увидим, что десятичная система счисления имеет 10-ю основу, поэтому в этой системе ни одна цифра не идеально подходит для представления на наших десяти пальцах. Поэтому мы так долго используем десятичную систему счисления. Говоря о двоичной системе счисления, с возрастом компьютеров возникла необходимость понимать двоичную систему счисления, так как компьютеры могут работать только с двоичными цифрами. Для создания связи между двоичными и десятичными числами была введена шестнадцатеричная система счисления. Минимальное количество битов в двоичной системе, необходимое для обозначения десятичной величины, равно 4, но с 4 битами мы можем обозначить 16 различных цифр, и именно так появилась шестнадцатеричная система. Использование 4 битов для обозначения 10 цифр было пустой тратой остальных 6 цифр, и это потеря в эффективности памяти, а также в вычислениях. С помощью шестнадцатеричных чисел мы можем представлять более крупные цифры с меньшим количеством цифр.

Система десятичных чисел:

Десятичная система счисления - это система счисления с радиксом (базой), равным 10. В любой системе счисления есть две вещи: номинал и место. Рассмотрим число 245, можно записать это число во взвешенном виде как:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) В приведенном выше примере мы умножаем номинальную стоимость 2 на вес места, который равен 100, чтобы получить значение 100.

Шестнадцатеричная система счисления:

Как следует из названия, эта система счисления основана на базе 16. В этой системе счисления мы имеем 16 различных цифр, которые составляют 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Эта система счисления является предпочтительной для большинства компьютерных систем хранения и программирования, так как она идеально подходит для десятичной и двоичной систем счисления.

Как преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичные:

Давайте возьмем 7846F как шестнадцатеричный и преобразовываем его в десятичный, пройдя следующие шаги:

Шаг 1: Отметьте индекс каждой цифры в шестнадцатеричном числе.

шестнадцатеричный7 8 4 6 F
Индекс 4 3 2 1 0

Шаг 2: Замените цифры на десятичные эквивалентные значения.

Шестнадцатеричное значение в десятичной дроби7 8 4 6 15
Индекс 4 3 2 1 0

Правильное отображение между цифрами и десятичными значениями является следующим:

ABCDEF
101112131415

Шаг 3: Теперь умножьте каждую цифру шестнадцатеричного числа с 16 поднятыми до силы их соответствующего индекса, чтобы получить значение места в десятичной дроби.

Стоимость места F F = 15 x 1 = 15
Стоимость места F 6 = 6 x 16 = 64
Стоимость места F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Стоимость места F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Стоимость места F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Шаг 4: Теперь добавьте все значения мест, чтобы получить десятичный эквивалент.

Десятичный эквивалент = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Преобразование десятичной в шестнадцатеричную:

Возьмем 462 в качестве десятичного числа и преобразовываем его в шестнадцатеричное значение, используя следующие шаги:

Шаг 1: Разделите заданное десятичное число на 16 и запишите значение остатка и коэффициента.

462 = (28 x 16) + 14

Шаг 2: Преобразуйте остаток от десятичной цифры в шестнадцатеричную, и эта шестнадцатеричная цифра является первой цифрой нашего шестнадцатеричного числа.

Десятичное 14 = E в шестнадцатеричном формате

Шаг 3: Повторяйте первый и второй шаг по коэффициенту, вычисленному на последнем шаге, до тех пор, пока не получите коэффициент меньше 16.

28 = (1 x 16) + 12

Десять десятых = С в шестнадцатеричном формате

1 = (0 x 16) + 1

Десятичное число 1 = 1 в шестнадцатеричном исчислении

Шаг 4: Теперь, после всего этого процесса, у нас есть три остатка. Первый остаток - это первая цифра шестнадцатеричного числа, а последний остаток - это самый значительный бит нашего шестнадцатеричного числа, таким образом, в данном случае формируется шестнадцатеричное число: Шестнадцатеричное значение десятичной цифры 462 равно 1CE

Опыт использования приложения для конвертации HEX в десятичную систему

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Вы можете отправить отзыв после конвертирования файла.