Enter Hex Number:
Result:

A hexadecimális és a decimális számrendszer - egy definíció:

A számrendszer úgy értelmezhető, mint egy rendszer mennyiségi viselkedésének vagy tulajdonságának ábrázolására szolgáló konkrét szimbólumok rendezett halmaza. Eddig talán hallottál már a bináris, decimális és hexadecimális számrendszerről. Egyetlen mennyiséget mindezekben a rendszerekben ábrázolni lehet. Az egyetlen különbség e számrendszerek között a radix vagy bázis, illetve a számjegyek száma. Tudjuk, hogy egy szám ábrázolásához szimbolikus ábrázolásra, azaz számjegyekre van szükség. Bármely számrendszerben a különböző számjegyek számát radixnak vagy bázisnak nevezzük.

Gyakori kérdésként merülhet fel, hogy sokféle radix értéke lehet, és így sokféle számrendszer, akkor miért használjuk a bináris vagy a decimális vagy a hexadecimális számrendszert. Miért nem bármely más rendszert? Ha megpróbáljuk megérteni, akkor láthatjuk, hogy a decimális számrendszer 10-es bázissal rendelkezik, így ebben a rendszerben a számjegyek száma tökéletesen megfelel a tíz ujjunkkal ábrázolható számoknak. Ezért használjuk a tizedes számrendszert már olyan régóta. Ha már a bináris számrendszerről beszélünk, a számítógépek korában szükségessé vált a bináris számrendszer megértése, mivel a számítógépek csak bináris számjegyekkel tudnak működni. A bináris és a decimális számrendszer közötti kapcsolat megteremtése érdekében bevezették a hexadecimális számrendszert. A binárisban a decimális számjegyek jelöléséhez szükséges minimális bitek száma 4, de 4 bitből 16 különböző számjegyet jelölhetünk, és így jött a képbe a hexadecimális számrendszer. A 4 bit használata 10 számjegy jelölésére a többi 6 számjegy pazarlását jelentette, és ez a memóriahatékonyság és a számítás hatékonyságának csökkenését jelentette. A hexadecimális számok segítségével nagyobb számjegyeket tudunk kevesebb számjeggyel ábrázolni.

A tizedes számrendszer:

A decimális számrendszer az a számrendszer, amelynek radixa (bázisa) 10. Bármely számrendszerben két dolog van: a névérték és a helyérték. Vegyünk egy 245-ös számot, ezt a számot súlyozott formában így írhatjuk fel:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) A fenti példában a 2 névértéket megszorozzuk a hely súlyával, ami 100, így a helyérték 100 lesz.

A hexadecimális számrendszer:

Ahogy a neve is mutatja, ez a számrendszer a 16-os bázison alapul. Ebben a számrendszerben 16 különböző számjegy van, amelyek a következők: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ezt a számrendszert részesítik előnyben a legtöbb számítógépes tárolás és programozás során, mivel tökéletesen illeszkedik a decimális és a bináris számrendszerek közé.

Hogyan konvertáljuk a hexadecimális számokat decimális számokká:

Vegyük a 7846F-et hexadecimálisként, és alakítsuk át decimálissá a következő lépésekkel:

1. lépés: Jelölje meg a hexadecimális szám minden egyes számjegyének indexét.

Hexadecimal7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

2. lépés: Helyettesítse a számjegyeket tizedesjegyekkel egyenértékű értékekkel.

Hexadecimális érték decimálisban7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

A helyes leképezés a számjegyek és a tizedes értékek között a következő:

ABCDEF
101112131415

3. lépés: Most szorozzuk meg a hexadecimális szám minden egyes számjegyét 16-tal, a megfelelő indexük hatványára emelve, hogy megkapjuk a helyértéket decimális értékben.

F helyértéke F = 15 x 1 = 15
F helyértéke 6 = 6 x 16 = 64
F helyértéke 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
F helyértéke 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
F helyértéke 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

4. lépés: Most adjuk össze az összes helyértéket, hogy megkapjuk a tizedesegyenértéket.

Decimális egyenérték = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Decimális számrendszer átalakítása hexadecimálissá:

Vegyük a 462-t decimális számként, és alakítsuk át hexadecimális értékké a következő lépésekkel:

1. lépés: Oszd el a megadott tizedes számot 16-tal, és jegyezd fel a maradék és a hányados értékét.

462 = (28 x 16) + 14

2. lépés: A decimális számjegy maradékát alakítsuk át hexadecimális számjeggyé, és ez a hexadecimális számjegy lesz a hexadecimális számunk első számjegye.

Decimálisan 14 = E hexadecimálisan

3. lépés: Ismételje meg az első és második lépést az utolsó lépésben kiszámított hányadossal, amíg nem kap 16-nál kisebb hányadost.

28 = (1 x 16) + 12

Decimálisan 12 = C hexadecimálisan

1 = (0 x 16) + 1

Decimális 1 = 1 hexadecimálisban

4. lépés: Mindezek után három maradványunk van. Az első maradék a hexadecimális szám első számjegye, az utolsó maradék pedig a hexadecimális számunk legjelentősebb bitje, így a hexadecimális szám ebben az esetben a következő: A 462-es decimális szám hexadecimális értéke 1CE.

HEX to Decimal Converter App tapasztalat

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
A fájl konvertálása után felülvizsgálatot küldhet.