Enter Hex Number:
Result:

Szesnastkowy i dziesiętny system liczbowy - definicja:

System liczbowy może być rozumiany jako uporządkowany zbiór określonych symboli reprezentujących ilościowe zachowanie lub własność dowolnego systemu. Do tej pory mogłeś słyszeć o binarnym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Pojedyncza wielkość może być reprezentowana we wszystkich tych systemach. Jedyną różnicą pomiędzy tymi systemami liczbowymi jest radix lub podstawa lub liczba cyfr. Wiemy, że aby reprezentować liczbę potrzebujemy symbolicznej reprezentacji znanej jako cyfry. Całkowita liczba różnych cyfr w każdym systemie liczbowym jest znana jako radix lub podstawa tego systemu liczbowego.

Częste pytanie może powstać, że możemy mieć wiele wartości dla radix i tym samym wiele nr systemu Liczba, więc dlaczego używamy binarny lub dziesiętny lub szesnastkowy najbardziej. Dlaczego nie każdy inny system? Jeśli spróbujemy to zrozumieć, możemy zobaczyć, że dziesiętny system liczbowy ma podstawę 10, więc w tym systemie, liczba cyfr jest idealny do reprezentowania na naszych dziesięciu palców. To dlatego używamy dziesiętnego systemu liczbowego przez tak długi czas. Mówiąc o binarnym, z wiekiem komputerów stało się koniecznością, aby zrozumieć binarny jak komputery mogą działać na cyfrach binarnych tylko. Aby stworzyć związek między binarnym i dziesiętnym, szesnastkowy został wprowadzony. Minimalna ilość bitów w binarnym wymagane do oznaczenia dziesiętnych jest 4, ale z 4 bity możemy oznaczyć 16 różnych cyfr i tak właśnie szesnastkowy przyszedł w obrazie. Korzystanie 4 bity do oznaczenia 10 cyfr było marnowanie innych 6 cyfr i to strata w wydajności pamięci, jak również obliczenia. Z pomocą liczb szesnastkowych, możemy reprezentować większe cyfry za pomocą mniejszej liczby cyfr.

Dziesiętny system liczbowy:

Dziesiętny system liczbowy to system liczbowy o radixie (podstawie) równej 10. W każdym systemie liczbowym istnieją dwie rzeczy wartość nominalna i wartość miejsca. Rozważmy liczbę 245, możemy zapisać tę liczbę w formie ważonej jako:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) W powyższym przykładzie, mnożymy wartość nominalną 2 z wagą miejsca, która wynosi 100, aby dać wartość miejsca jako 100.

Szesnastkowy system liczbowy:

Jak sama nazwa wskazuje, ten system liczbowy oparty jest na systemie bazowym 16. W tym systemie liczbowym, mamy 16 różnych cyfr, które są 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ten system liczbowy jest preferowany dla większości przechowywania i programowania komputerów, ponieważ jest to idealne dopasowanie między dziesiętnym i binarnym systemem liczbowym.

Jak przekonwertować liczby szesnastkowe na liczby dziesiętne:

Weźmy 7846F jako szesnastkowy i przekonwertujmy go na dziesiętny przechodząc przez następujące kroki:

Krok 1: Zaznacz indeks do każdej cyfry w liczbie szesnastkowej.

Szesnastkowy7 8 4 6 F
Indeks 4 3 2 1 0

Krok 2: Zastąp cyfry wartościami równoważnymi w systemie dziesiętnym.

Wartość szesnastkowa w systemie dziesiętnym (Decimal)7 8 4 6 15
Indeks 4 3 2 1 0

Prawidłowe odwzorowanie pomiędzy cyframi i wartościami dziesiętnymi jest następujące:

ABCDEF
101112131415

Krok 3: Teraz pomnóż każdą cyfrę liczby szesnastkowej przez 16 podniesione do potęgi ich odpowiedniego indeksu, aby uzyskać wartość miejsca w systemie dziesiętnym.

Wartość miejscowa F F = 15 x 1 = 15
Wartość miejscowa F 6 = 6 x 16 = 64
Wartość miejscowa F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Wartość miejscowa F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Wartość miejscowa F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Krok 4: Teraz dodaj wszystkie wartości miejsc, aby uzyskać odpowiednik dziesiętny.

Równoważnik dziesiętny = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Konwersja liczby dziesiętnej na szesnastkową:

Weźmy 462 jako liczbę dziesiętną i przekonwertujmy ją na wartość szesnastkową za pomocą następujących kroków:

Krok 1: Podziel podaną liczbę dziesiętną przez 16 i zapisz wartość reszty i ilorazu.

462 = (28 x 16) + 14

Krok 2: Przekształć resztę z cyfry dziesiętnej na cyfrę szesnastkową i ta cyfra szesnastkowa jest pierwszą cyfrą naszej liczby szesnastkowej.

Liczba dziesiętna 14 = E w systemie szesnastkowym

Krok 3: Powtarzaj pierwszy i drugi krok na ilorazie obliczonym w ostatnim kroku, aż uzyskasz iloraz mniejszy niż 16.

28 = (1 x 16) + 12

Liczba dziesiętna 12 = C w systemie szesnastkowym

1 = (0 x 16) + 1

Liczba dziesiętna 1 = 1 w systemie szesnastkowym

Krok 4: Teraz po tym procesie mamy trzy reszty. Pierwsza reszta jest pierwszą cyfrą liczby szesnastkowej, a ostatnia reszta jest najbardziej znaczącym bitem naszej liczby szesnastkowej, więc szesnastkowy utworzony w tym przypadku jest: Wartość heksadecymalna liczby dziesiętnej 462 to 1CE

HEX do konwertera dziesiętnego App Experience

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Możesz przesłać recenzję po konwersji pliku.