Enter Hex Number:
Result:

Les systèmes numériques hexadécimal et décimal - une définition :

Un système numérique peut être compris comme un ensemble ordonné de symboles spécifiques pour représenter le comportement quantitatif ou la propriété d'un système. Jusqu'à présent, vous avez peut-être entendu parler des systèmes numériques binaire, décimal et hexadécimal. Une même quantité peut être représentée dans tous ces systèmes. La seule différence entre ces systèmes numériques est le radix, la base ou le nombre de chiffres. Nous savons que pour représenter un nombre, nous avons besoin d'une représentation symbolique connue sous le nom de chiffres. Le nombre total de chiffres distincts dans un système numérique est appelé radix ou base de ce système.

Une question commune peut se poser : nous pouvons avoir de nombreuses valeurs de radix et donc de nombreux systèmes de nombres, alors pourquoi utiliser le plus souvent le binaire, le décimal ou l'hexadécimal. Pourquoi pas un autre système ? Si nous essayons de le comprendre, nous pouvons voir que le système numérique décimal a la base 10, donc dans ce système, le nombre de chiffres est parfait pour être représenté sur nos dix doigts. C'est pourquoi nous utilisons le système numérique décimal depuis si longtemps. En ce qui concerne le binaire, avec l'ère des ordinateurs, il est devenu nécessaire de comprendre le binaire car les ordinateurs ne peuvent fonctionner qu'avec des chiffres binaires. Pour créer un lien entre le binaire et le décimal, l'hexadécimal a été introduit. Le nombre minimal de bits requis en binaire pour désigner le décimal est de 4, mais avec 4 bits, on peut désigner 16 chiffres différents. L'utilisation de 4 bits pour désigner 10 chiffres entraînait le gaspillage des 6 autres chiffres et une perte d'efficacité de la mémoire et du calcul. Avec l'aide des nombres hexadécimaux, nous pouvons représenter des chiffres plus grands avec moins de chiffres.

Le système de nombres décimaux :

Le système numérique décimal est le système numérique dont le radix (base) est égal à 10. Dans tout système numérique, il y a deux choses : la valeur nominale et la valeur de place. Considérons un nombre 245, nous pouvons écrire ce nombre sous la forme pondérée comme suit :

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Dans l'exemple ci-dessus, nous multiplions la valeur faciale 2 par le poids du lieu, qui est de 100, pour obtenir une valeur de lieu de 100.

Le système numérique hexadécimal :

Comme son nom l'indique, ce système numérique est basé sur le système de base 16. Dans ce système numérique, nous avons 16 chiffres distincts, qui sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ce système numérique est préféré pour la plupart des stockages et programmations informatiques car il s'inscrit parfaitement entre les systèmes numériques décimal et binaire.

Comment convertir des nombres hexadécimaux en nombres décimaux :

Prenons 7846F en hexadécimal et convertissons-le en décimal en suivant les étapes suivantes :

Étape 1 : Marquez l'indice de chaque chiffre du nombre hexadécimal.

Hexadécimal7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

Étape 2 : Remplacez les chiffres par des valeurs décimales équivalentes.

Valeur hexadécimale en décimal7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

La correspondance correcte entre les chiffres et les valeurs décimales est la suivante :

ABCDEF
101112131415

Étape 3 : Multipliez maintenant chaque chiffre du nombre hexadécimal par 16 élevé à la puissance de leur indice respectif pour obtenir la valeur de place en décimal.

Valeur de placement de F F = 15 x 1 = 15
Valeur de placement de F 6 = 6 x 16 = 64
Valeur de placement de F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Valeur de placement de F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Valeur de placement de F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Étape 4 : Additionnez maintenant toutes les valeurs de lieu pour obtenir l'équivalent décimal.

Équivalent décimal = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Conversion de décimal en hexadécimal :

Prenons 462 comme nombre décimal et convertissons-le en valeur hexadécimale en utilisant les étapes suivantes :

Étape 1 : Divisez le nombre décimal donné par 16 et notez la valeur du reste et du quotient.

462 = (28 x 16) + 14

Étape 2 : Convertissez le reste du chiffre décimal en chiffre hexadécimal et ce chiffre hexadécimal est le premier chiffre de notre nombre hexadécimal.

Décimal 14 = E en hexadécimal

Étape 3 : Répétez les première et deuxième étapes sur le quotient calculé à la dernière étape jusqu'à ce que vous obteniez un quotient inférieur à 16.

28 = (1 x 16) + 12

Décimal 12 = C en Hexadécimal

1 = (0 x 16) + 1

Décimal 1 = 1 en hexadécimal

Étape 4 : Après tout ce processus, nous avons trois restes. Le premier reste est le premier chiffre du nombre hexadécimal et le dernier reste est le bit le plus significatif de notre nombre hexadécimal, ainsi l'hexadécimal formé dans ce cas est : La valeur hexadécimale du nombre décimal 462 est 1CE.

Expérience de l'application HEX to Decimal Converter

Rated 4.9 / 5 based on 51 reviews

+++++
Vous pouvez soumettre une critique après avoir converti un fichier.